Enigmi: Il trucco del cappello

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Enigmi: Il trucco del cappello

Messaggio Da stefano24 il Mer Nov 12, 2008 1:20 pm

Quando Alfie, Betty e Gemma erano stati scelti per partecipare al Gran quizzone televisivo erano felicissimi, ma ora che si avvicinava il momento della verità si sentivano tutti e tre piuttosto agitati. Soprattutto dopo che il conduttore spiegò loro le regole.
«Si tratta di un gioco di squadra. Quando verrà il vostro turno, metterò un cappello sulla testa di ognuno di voi. Il cappello sarà bianco o nero, scelto casualmente con la stessa probabilità. Voi non sarete in grado di vedere il vostro cappello, ma potrete vedere quello degli altri due giocatori.
«Avrete dieci secondi di tempo per riflettere, quindi ognuno di voi farà contemporaneamente una di queste tre cose. Potrà (a) passare, (b) affermare che il suo cappello è bianco, o (c) affermare che il suo cappello è nero. Se passate tutti e tre, oppure se uno o più di voi fa un'affermazione errata riguardo al colore del suo cappello, perderete tutti. Se almeno uno di voi non passa e tutti quelli che non passano indovinano il colore del proprio cappello, vincerete un milione di sterline ciascuno.
«Durante il gioco verrete messi in cabine chiuse, dove vi sarà impossibile comunicare tra voi, ma da dove potrete vedere su un monitor le facce e i cappelli degli altri. La vostra decisione verrà salvata elettronicamente finche avrete scelto tutti e tre, e solo allora verranno rivelati i risultati. La strategia che sceglierete ora determinerà le vostre possibilità di successo. Avete cinque minuti per elaborarla.»
«Tanto vale che tiriamo tutti a indovinare », disse Alfie. «Tanto il colore viene assegnato a caso, no?»
«No », disse Gemma. «In quel modo dovremmo azzeccare la risposta giusta tutti quanti, e avremo una possibilità su otto. Dobbiamo scegliere uno di noi che tiri a indovinare, mentre gli altri due passeranno. Cosi le nostre possibilità di riuscita diventeranno una su due.»
« Giusto!» disse Alfie. «Meglio di cosi non possiamo fare, perchè il colore viene assegnato a caso.»
«Invece credo che possiamo fare di meglio », disse Betty. « Credo ci sia una strategia che ci da una possibilità di vittoria di tre su quattro.
Aveva ragione Betty?

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