Enigmi: Democrazia pirata

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Enigmi: Democrazia pirata

Messaggio Da stefano24 il Mer Nov 12, 2008 1:11 pm

“Corpo di male diavoli, qui c'e un tesoro da rifoderare le tasche di un bravo pirata!” Jim Pewter detto il Basso soppesò estatico un sacchetto di monete d'oro facendolo dondolare appeso all'uncino. Era il capitano della nave pirata Pretty Polly, e gli altri nove membri della ciurma sapevano bene che a bordo era l'uomo più feroce. Per la verità, ognuno conosceva l'esatto grado di ferocia di ogni compagno, e non c'erano due pirati ugualmente feroci, perciò quando si trattava di dividere un gruzzolo la gerarchia era precisa. La. Pretty Polly aveva appena compiuto un fortunato arrembaggio a una goletta di ritorno da Cadice, e il bottino era di cento pezzi d'oro: cento singole, luccicanti monete.
«Ahaargh, ciurma!» ringhiò Pewter con un ghigno malefico. Sapete tutti che sulla mia nave si fa come dico io, e a me piacciono le cose corrette, ahaargh!» Brandì il tagliagola. Perciò divideremo il gruzzolo da bravi pirati, nel nostro solito modo democratico, d'accordo ragazzi?» L:equipaggio lanciò grida di approvazione. In fin dei conti Pewter era il pirata puù feroce, e qualunque cosa dicesse loro erano sempre d’accordo.
«Essendo il capitano, apro io le danze. Farò una proposta su come dividere il gruzzolo, quindi la metteremo ai voti, ahaargh! Un voto per ogni uomo, me compreso. Se metà o più di noi grideranno 'buona!' la proposta passa, e divideremo il bottino a quel modo. Altrimenti voialtri mi getterete fuori bordo in pasto ai pescecani, e verrà eletto capitano il pub feroce dei pirati rimanenti, che farà la sua proposta... e cosi via finche passera la proposta di qualcuno. »
La ciurma espresse di nuovo con le urla la sua approvazione. Buttare uomini fuori bordo piaceva a tutti, ma ancora di più piaceva la moneta sonante. Naturalmente, nessuno voleva finire ai pesci. Tutti i pirati erano persone razionali, sapevano che i compagni erano persone razionali, sapevano che quelli sapevano che... eccetera. Sapevano anche che i pezzi d'oro dovevano essere considerati indivisibili, e che non aveva senso mettersi d'accordo per una comproprietà di un pezzo, perchè nessun pirata si fidava del fatto che i compagni avrebbero rispettato l'accordo.
Che divisione del bottino doveva proporre Pewter per evitare di diventare pastura per pescecani e assicurarsi il maggior numero di monete possibile?
Un suggerimento: lavorate a ritroso a partire dagli ultimi due pirati, ipotizzando che le votazioni precedenti abbiano escluso gli altri. Tutti i pirati sono in grado di capire che cosa implichi un tale scenario. Ecco come procedere. Chiamate i pirati P1, P2... fino a P10 secondo un crescente ordine di ferocia, cosi che P10 = Pewter. Se le votazioni arrivano al punto in cui rimangono a bordo solo P1 e P2, allora P2 potrebbe proporre (e lo farebbe) di tenersi tutto il gruzzolo per se, e il voto di P1 non potrebbe metterlo in minoranza. Il passo successivo è supporre che rimangano a bordo solo P3, P2 e P1. Ora P1 sa – e P3 sa che lui sa – che se la proposta di P3 verrà messa in minoranza, P1 non otterrà nulla. Perciò P1 voterà in favore di qualunque cosa P3 proponga, purché garantisca a P1 più di niente. P3 quindi si assicurerà il voto di P1 proponendo che questi ottenga un pezzo d'oro, non darà niente a P2 e terrà per se 99 pezzi. A questo punto supponente che le votazioni abbiano lasciato in lizza P4, P3, P2 e P1 ...

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