Enigmi: Vinca il migliore

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Enigmi: Vinca il migliore

Messaggio Da stefano24 il Sab Nov 29, 2008 5:26 pm

Matthew M. Maddox – Matt, per gli amici – è la prova vivente che la matematica, usata come si deve, può essere un campo d'attività proficuo. Maddox mise in pratica uno dei suoi tipici stratagemmi in un viaggio in treno da Clapham Junction a Wandsworth Town. Per ingannare il tempo, Maddox si mise a chiacchierare con altri due passeggeri. Ben presto i tre si ritrovarono a giocare a carte –per soldi – a un gioco proposto da Maddox.
«Okay, Mark e Patsy, ecco le regole», disse. «Utilizzeremo solo gli assi del mazzo. Io farò il banco, e voi due punterete contro di me. Patsy, mettiamo che tocchi a te. Sia tu che io poniamo una moneta da una sterlina sul tavolo. Mark dispone le quattro carte in fila, a faccia in giù. Quindi Patsy sceglie. Notate che io non tocco mai le carte, perciò non posso imbrogliare in alcun modo. Se entrambi gli assi sono dello stesso colore, Patsy vince e prende i soldi. Se sono di colore diverso, vinco io. Quindi sarà Patsy a disporre le carte e toccherà a Mark scegliere. Continueremo a giocare finché arriveremo alla stazione di Wandsworth Town o uno di noi finirà i soldi.
«Ovviamente è un gioco onesto», concluse Maddox. «O le due carte sono dello stesso colore o non lo sono. Le possibilità sono 50-50.»
«Sono d'accordo che sia onesto», disse Patsy, «ma le cose non stanno esattamente come dici. Ci sono quattro possibilità: rosso/rosso, rosso/nero, nero/rosso e nero/nero. In due casi vinco io, in due perdo. Quindi le possibilità sono sì 50-50, ma i casi possibili sono quattro, non due.»
«Patsy ha ragione, e credo assolutamente che dovremmo giocare», disse Mark. Sembrava un po' troppo impaziente. E in effetti aveva calcolato che il gioco fosse a suo vantaggio. Secondo lui, l'ordine in cui le carte venivano scelte non aveva alcun peso, perciò i casi non erano né due né quattro, ma tre: tutte e due rosse, tutte e due nere o una per colore. E in due su tre di questi casi il banco perdeva. Le loro possibilità di vittoria erano 2 su 3! Avrebbero ripulito quel Maddox.
Due risposte, tre diverse ragioni a sostenerle. Qual era quella giusta?

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